Двухстадийный маршевый расчет вязких течений через сопло Лаваля

Для упрощенных параболических уравнений Навье–Стокса, известных как модель гладкого канала (ПС), разработан безытерационный двухстадийный маршевый метод расчета вязких внутренних течений с дозвуковыми и сверхзвуковыми областями. На первой стадии маршевым методом (I) рассчитывается вся дозвуковая область течения при заданном значении расхода. Повторением этих расчетов с варьированием расхода определяется критический расход. На второй стадии при расчете области плохой обусловленности решений (области смешанного сверх- и дозвукового течения) построена и обоснована безытерационная регуляризация маршевого метода – маршевый метод (П). Он позволяет проводить расчет при найденном критическом расходе вплоть до истечения из сопла. Разработана разностная схема высокого порядка точности для совместного решения системы дифференциальных уравнений первого и второго порядков, являющаяся обобщением схемы Петухова. Предложены схемы, обеспечивающие устойчивость и высокую точность при умеренном объеме вычислений. Исследована сходимость метода при разных числах Re. Обоснован закон изменения шага на второй стадии в виде арифметической профессии с коэффициентом, зависящим от Re.