Реализация компьютерной модели динамики систем твердых тел с освобождающими связями

Компьютерное моделирование динамики механических систем, состоящих из твердых тел с освобождающими связями, является достаточно трудной задачей. При создании подобных моделей разработчик сталкивается с целым рядом серьезных проблем, создающих большие трудности для точного численного представления динамики. В данной работе рассмотрен подход, основанный на применении парадигмы так называемого физического моделирования и реализованный на языке Modelica.
В силу того, что механическая система представляется в описываемом случае при помощи гибридного автомата с большим (или очень большим) числом состояний, применяется техника так называемого аказуального моделирования. Оказывается, в этом случае удается избежать, по крайней мере на уровне формального описания динамики, катастрофического роста структурной сложности модели.
Решается также не менее сложная задача регуляризации переходов между состояниями отдельной связи: от относительного полета к контакту и обратно, а также между качением и скольжением с учетом модели кулоновского трения. Реализована распределенная модель ударных взаимодействий в механической системе.
Проводится верификация полученной регуляризованной модели в сравнении с поведением точного гибридного автомата, соответствующего движению тяжелого эллипсоида на шероховатой плоскости с учетом возможностей подпрыгивания, проскальзывания и качения. Рассмотрены также некоторые известные случаи качественного описания динамики твердого тела на шероховатой плоскости.