Параллельные методы решения сингулярно возмущенных краевых задач для эллиптических уравнений

На прямоугольнике рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенных линейных и квазилинейных уравнений эллиптического типа. При значении параметра, равном нулю, эллиптические уравнения вырождаются в уравнения нулевого порядка. Строятся специальные безытерационные и итерационные схемы (в частности, схемы, использующие параллельные вычисления), сходящиеся равномерно относительно параметра. При построении итерационных разностных схем применяется метод Шварца. Приводятся необходимые и достаточные условия, которые при увеличении итераций обеспечивают равномерную по возмущающему параметру сходимость решений разностных схем. Показано, что использование схем с параллельными вычислениями позволяет ускорить проведение расчетов.