Моделирование свободной генерации в осесимметричных оптических резонаторах

Рассматривается задача о свободной генерации излучения в оптических резонаторах, заполненных активной средой с насыщающимся коэффициентом усиления. Для расчета распространения излучения внутри резонатора реализован спектральный метод на основе быстрого преобразования Ханкеля по радиусу и быстрого преобразования Фурье по углу в цилиндрической системе координат. Для задач, характеризующихся слабой угловой неоднородностью, проведено сравнение вычислительной эффективности нового алгоритма распространения с традиционным спектральным методом, использующим 2-мерное быстрое преобразование Фурье в декартовых координатах. Для резонатора типа Фабри-Перо с круглыми зеркалами численно исследуется проблема устойчивости стационарной одномодовой генерации. Численные результаты сопоставляются с результатами аналитической теории в приближении недеформируемых мод. Исследование проведено для локально насыщающейся активной среды и для среды с поперечным к направлению излучения потоком. Для телескопического неустойчивого резонатора с круглыми зеркалами исследуется проблема устойчивости одномодовой генерации при наличии локально насыщающейся среды.