Нелинейная модель малых асимметричных возмущений равновесного распределения плотности быстроврашаюшихся самогравитирующих намагниченных политроп

Уравнение состояния вещества рассматриваемых конфигураций учитывается в виде $P=K\rho^{1+\gamma}$, $\gamma>1$. На основе разложения по обратным степеням показателя политропы $\kappa=1/\gamma$ и использования рядов Бурмана–Лагранжа для малых асимметричных относительно оси вращения возмущений равновесного распределения плотности, вызванных внутренним магнитным полем, получена система нелинейных уравнений. Аналитический и численный анализ системы показывает существование области значений параметров $\gamma$ и $v=\omega^2/(2\pi G\rho_0)$ вблизи “критических” точек $(\gamma_c,v_c)$ в которой асимметрия конфигурации возрастает на много порядков. Впервые установлено, что зависимость $v_c=v_c(\gamma)$ имеет максимум $v_c^{(\mathrm{max})}\simeq0.21$ при $\gamma\simeq7.8$. Полученные в рамках развитой математической модели результаты обсуждаются применительно к проблеме детектирования гравитационного излучения пульсаров.