Разностная схема повышенного порядка аппроксимации для уравнения переноса

В данной работе для численного решения уравнения переноса предлагается способ построения разностной схемы, принадлежащей классу TVD-схем, на основе добавления к исходной монотонной схеме первого порядка антидиффузионных потоков. Схема имеет простой вид, является явной, консервативной, обладает третьим порядком точности по пространственной и временной переменным в области гладких решений (исключая окрестности экстремумов) на равномерной пространственной сетке. Для случая двух пространственных переменных предложен простой алгоритм решения разностного уравнения, позволяющий сохранить порядок аппроксимации предложенной схемы в случае перестановочности пространственных операторов.