Квазиодномерная модель течения химически реагирующих смесей газов в гладких искривленных каналах переменного сечения

Рассматривается течение химически реагирующих смесей газов при наличии вдува и теплообмена со стенками в изогнутых гладких цилиндрических каналах переменного сечения с учетом сил тяжести. Предложена система ортогональных криволинейных координат $(\eta,\xi)$, и получены осредненные по поперечной координате $\eta$ уравнения Навье–Стокса для нестационарных течений с точностью до малого параметра $\varepsilon$, равного отношению радиуса канала $f(z)$ к радиусу продольной кривизны стенки. При не слишком сильных ограничениях на геометрию канала преобразование координат $(\eta,\xi)$ через координаты $(r,z)$ цилиндрической системы осуществляется в явном виде. В частных случаях течения в цилиндрическом канале постоянного сечения и канале с конусными стенками осредненные по поперечной координате одномерные уравнения для средних величин являются точными (при отсутствии взаимодействия со стенкой). В системе уравнений, осредненных по поперечной координате, получены выражения для эффективных источников, описывающих взаимодействие газа с поверхностью, вдув масс и теплообмен со стенками.