Разностные схемы с переменными весами для систем гиперболических уравнений

Рассматриваются результаты исследования устойчивости разностных методов с переменными весами для систем линейных гиперболических уравнений. Получены оценки устойчивости по начальным данным и правой части в таких нормах, из которых следует сходимость разностных схем на составных сетках для гиперболических уравнений в случае непостоянных и разрывных весовых функций. Приводятся результаты математического моделирования задачи о распаде разрыва с использованием адаптивной сетки по временной переменной.