Численное исследование многомерных квантовых систем методом приближенного континуального интегрирования

Разработан метод расчета характеристик квантовых систем с большим числом степеней свободы на основе приближенного интегрирования в функциональных пространствах. Для кратных континуальных интегралов по гауссовым мерам в полных сепарабельных метрических пространствах получены приближенные формулы, точные на классе функциональных многочленов заданной суммарной степени. При определенных условиях доказана сходимость приближений к точному значению интеграла; произведена оценка скорости сходимости. Эффективность метода исследуется на примере многомерного квантового осциллятора. Приближенно вычислена энергия связи частиц (нуклонов) в ядре атома трития. Сравнение численных результатов с данными других авторов, полученными в рамках других подходов (вариационный, Монте-Карло) демонстрирует преимущества разработанного нами метода.