Регуляризованные разностные схемы для уравнений с несамосопряженными операторами

Принцип регуляризации разностных схем развивается для двухслойных разностных схем с несамосопряженными разностными операторами. Рассматривается обычная краевая задача для параболического уравнения второго порядка с несамосопряженным эллиптическим оператором. Строятся устойчивые разностные схемы с различными типами регуляризаторов. Исследование регуляризованных разностных схем базируется на соответствующем энергетическом тождестве. Получены достаточные условия устойчивости двухслойных разностных схем с несамосопряженными операторами. В качестве второго примера рассматриваются разностные схемы для некорректной параболической задачи с обратным временем. Исследуются соответствующие $\rho$-устойчивые разностные схемы.