Двухстадийная схема с комплексными коэффициентами для систем нелинейных ОДУ первого порядка

В работе предлагается двухстадийная схема с комплексными коэффициентами для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. При ее построении используется новый подход, основанный на схеме, отличной от семейства схем диагонально-неявных методов Рунге–Кутта. В линейном случае схема эквивалентна схеме Розенброка с комплексными коэффициентами. Предлагаемая схема имеет второй порядок аппроксимации, но значительно точнее схемы Розенброка при одном и том же шаге. При одинаковых со схемой Розенброка затратах новая схема заметно лучше описывает мягкие компоненты при интегрировании жестких систем, используя сетку с вдвое большим шагом. В работе приводятся результаты численных расчетов.