Продолжение по пространственной переменной в граничной обратной задаче теплообмена

В работе рассматривается граничная обратная задача для уравнения теплопроводности, которая состоит в восстановлении граничного режима по данным температурных измерений внутри расчетной области. Такая задача принадлежит к классу условно корректных, и для ее приближенного решения привлекаются методы регуляризации. Одним из общих подходов устойчивого решения некорректных задач для уравнений с частными производными является метод квазиобращения, основанный на возмущении исходного уравнения. В настоящей работе метод квазиобращения применяется в условиях, когда задача рассматривается как эволюционная по пространственной переменной. Использование метода квазиобращения ведет, в частности, к известной “гиперболической” регуляризации граничной обратной задачи. Получены оценки устойчивости решения дифференциальной и разностных задач.