Оптимальное управление пространственной ориентацией системы двух тел, соединенных упругим стержнем

Рассматривается задача оптимального управления пространственной ориентацией системы двух твердых тел, соединенных упругим стержнем, при движении центра масс системы по круговой орбите в центральном силовом поле. Предполагается, что управление осуществляется при помощи малых реактивных моментов и сил, создаваемых двигателями малой тяги, и соизмеримых по величине с гравитационными моментами. При построении математической модели управляемого движения применен подход, позволяющий объединить преимущества других групп кинематических переменных – самолетных углов и параметров Родрига–Гамильтона. С использованием численных методов решена задача об оптимальном по быстродействию управлении пространственным разворотом системы двух тел, соединенных упругим стержнем, относительно центра масс системы с учетом моментов сил гравитации. Показано, что эта задача является многоэкстремальной. Получено три локально оптимальных программы управления. Исследовано влияние ограничений на амплитуду колебаний конца стержня на оптимальные законы управления. Проведен анализ кинематики маневров оптимальной переориентации.