Дифракционный расчет собственных мод неустойчивого оптического резонатора, заполненного усиливающей средой

Рассматривается задача о собственных модах лазерного неустойчивого резонатора, заполненного усиливающей средой. Рассмотрен класс численных алгоритмов решения линейной проблемы собственных значений, позволяющий эффективно находить несколько низших мод, предложено обоснование корректности алгоритмов, указана связь этих алгоритмов с классическим методом Крылова. Проведены модельные расчеты для пассивной среды, полученной в результате решения нелинейной самосогласованной задачи о генерации. Использованы 3 модели среды: модель Ригрода, среда проточного $\mathrm{CO}_2$-лазера без учета рефракции и среда проточного $\mathrm{CO}_2$-лазера с рефракцией.