О собственных функциях $p$-адического и дискретного преобразований Фурье

В работе находятся собственные функции и собственные числа $p$-адического преобразования Фурье. Доказаны полнота и ортонормированность некоторой системы собственных функций.
Полученные результаты допускают интерпретацию для дискретного преобразования Фурье (ДПФ), что позволяет определить собственные векторы ДПФ для некоторых размерностей, а также предложить новый алгоритм ДПФ как альтернативу так называемым “быстрым”.