Метод разложений Пенлеве для неинтегрируемых нелинейных уравнений

Предлагается метод разложений Пенлеве для нахождения решения нелинейных уравнений, неинтегрируемых методом обратной задачи рассеяния. Показано, что с помощью разложения Пенлеве находятся преобразования решений, которые эффективны при получении специальных классов аналитических решений уравнений. Метод иллюстрируется на примерах уравнений, часто встречающихся в различных областях физики: уравнений Курамото–Сивашинского, Кавахары, Брезертона и некоторых других.