Численное моделирование движения воздушных масс бессеточными методами

В работе рассматривается система уравнений Навье–Стокса динамики вязкого газа для расчета поля скорости ветра без учета турбулентного характера движения атмосферы. Расчет основных характеристик течения предполагается выполнять лагранжевым методом вихревых частиц, ядром которого является решение уравнения Пуассона. Для решения уравнения Пуассона с краевыми условиями Дирихле и Неймана проанализированы два бессеточных метода – безэлементный метод Галеркина и FP-метод, а также его модификация. Показано, что применение безэлементного метода Галеркина позволяет существенно увеличить скорость вычислений по сравнению с FP-методом. Установлено, что основным недостатком FP-метода является невысокая скорость сходимости, тогда как арифметическую сложность итерации можно считать удовлетворительной. Использование модифицированного FP-метода показало, что скорость вычислений сравнима со скоростью работы безэлементного метода Галеркина, хотя при росте размерности задачи преимущество не столь очевидно.