Законы сохранения инвариантных дифференциально-разностных схем

Рассматривается теоретико-групповая трактовка законов сохранения дифференциально-разностных схем, допускающих вариационную формулировку. Приводится обобщение теоремы Нетёр на этот класс схем. Формулируется необходимое и достаточное условие, при котором группе преобразований соответствует закон сохранения дифференциально-разностной системы уравнений. Установлено, что система трехмерных дифференциально-разностных схем гидродинамики допускает такие же законы сохранения, что и дифференциальная система. Приводятся результаты численных расчетов. На взаимосвязь законов сохранений дифференциально-разностных схем и групповых свойств дискретного лагранжиана указывается в [1].