Исследование устойчивости и эффективности метода пространственного ребаланса для ускорения сходимости итераций в задачах переноса частиц

Приводятся результаты Фурье-анализа устойчивости Метода Пространственного Ребаланса (МПР) [1–3], использующегося для ускорения сходимости внутренних итераций при решении системы многогрупповых уравнений переноса Sn методом дискретных ординат в Pm-приближении индикатрисы рассеяния. Рассматривается ранее не исследованный на устойчивость вариант метода ребаланса, в котором введены фиктивные граничные токи на сетке, заданной для уравнения переноса. МПР описывается на примере трехмерной X-Y-Z геометрии. Доказана устойчивость этого метода. Численные расчеты в одномерной геометрии показали, что МПР эффективнее по времени счета согласованной P1SA схемы [4]. Проведенные расчеты защиты реактора СВБР-75/100 [5] в трехмерной X-Y-Z геометрии по взвешенной разностной схеме (WDIF) [6] показали, что на эффективность МПР влияют два фактора: выбор номера итерации, с которой начинается ускорение, и выбор параметра $\teta$; схемы. Разработаны рекомендации по оптимальному выбору этих параметров.