Численное моделирование солитонных решений простейших дискретных нелинейных уравнений и их континуальных аналогов

Рассматривается ряд дискретных уравнений и их континуальные пределы: интегральное кинетическое уравнение Богоявленского и уравнение Кортевега–де Вриза. Для их решения предлагается общий алгоритм, в котором интегрирование по времени ведется методом Рунге–Кутты четвертого порядка, а интегральные и дифференциальные слагаемые вычисляются с помощью спектрального преобразования Фурье. При решении нестационарных задач найдены солитонные решения дискретных уравнений, определены их индивидуальные свойства, а также особенности решений, описывающих множественные взаимодействия солитонов. Найдены одно- и двухсолитонные решения кинетического интегрального уравнения Богоявленского.