Количественный критерий обусловленности систем линейных алгебраических уравнений

Показана непригодность общепринятых критериев обусловленности систем линейных алгебраических уравнений для оценки точности численного решения. Предложен новый критерий обусловленности, количественно описывающий фактическую потерю знаков в расчётах. Адекватность этого критерия подтверждена примерами численных расчетов. Получены критерии обусловленности для некоторых типов линейных систем, возникающих в важных прикладных задачах, в частности, при разностном решении дифференциальных или интегральных уравнений.