Нелинейные поперечные колебания троса космического лифта

Изучается динамика свободных колебаний сверхдлинного ($\sim$100 000 км) троса, закрепленного на поверхности Земли на экваторе и простирающегося до высот, превышающих высоту геостационарной орбиты. Движение во вращающейся вместе с Землей системе координат происходит в поле гравитационных и центробежных сил. Рассматриваются нелинейные поперечные колебания. Используется непрерывная математическая модель гибкого нерастяжимого троса с переменным по длине сечением. Разработаны алгоритмы расчета, позволяющие изучать движение системы на интервале нескольких десятков колебаний основной моды. Найдены разнообразные формы ограниченных в окрестности вертикального положения равновесия движений, установлены некоторые сценарии развития катастрофической неустойчивости. Один из таких сценариев исследован аналитически с помощью построения автомодельного решения некоторой модельной задачи.