Моделирование теплопереноса в нелинейном анизотропном пространстве на основе аналитического решения

В работе исследуется теплоперенос в нелинейном анизотропном пространстве, для которого компоненты тензора теплопроводности являются степенными функциями температуры. Путем введения цепочки автомодельных переменных впервые получено аналитическое решение нелинейной задачи теории теплопроводности с тензорным характером теплопереноса. Качественный и количественный анализы показали волновой характер распространения теплового потока с конечной скоростью тепловой волны в отличие от бесконечной скорости для линейного уравнения теплопроводности. Установлено, что геометрические места точек фронтов тепловой волны являются эллипсами с полуосями, увеличивающимися со временем. Исследованы области изменения показателей степенных зависимостей компонентов тензора теплопроводности, при которых решение существует. Итак, получено новое аналитическое решение нелинейной задачи теплопроводности в анизотропном пространстве, позволившее определить новые качественные и количественные характеристики волнового теплопереноса в нелинейных анизотропных средах.