Эффективный метод моделирования условных гауссовских процессов в задачах геологического моделирования

В задачах геологического моделирования используются методы генерации реализаций стационарных гауссовских полей при заданных значениях на скважинах. Основные алгоритмы моделирования гауссовских процессов: коррекция безусловных гауссовских полей посредством учета невязок на скважинах, последовательная гауссовская симуляция, разложение Холецкого матрицы ковариации. Однако все методы имеют свои недостатки. Реализации, построенные с помощью первых двух методов, обладают некорректной корреляционной функцией, что может привести в конечном итоге к некорректным значениям дебитов добычи углеводородов. Разложение Холецкого, несмотря на высокую точность, является неприменимым для задач геологического моделирования ввиду высокой вычислительной сложности алгоритма. В данной работе разработан метод, основанный на генерации фурье-образа реализаций случайного гауссовского процесса. В работе показано, что в фурье-пространстве ковариация двух гармоник случайного процесса может быть представлена в виде произведения функций от этих гармоник. В этом случае алгоритм разложения Холецкого может быть существенно упрощен. Отличительной особенностью алгоритма является его точность и относительно низкая вычислительная сложность.