RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2016, том 28, номер 2, страницы 86–96 (Mi mm3701)

Эта публикация цитируется в 14 статьях

К обоснованию схемы Годунова в многомерном случае

В. Ф. Тишкин, В. Т. Жуков, Е. Е. Мышецкая

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, Москва, Россия

Аннотация: Уточнено обоснование классической схемы С. К. Годунова численного решения уравнений газодинамики при ее использовании в многомерном случае. Получена оценка погрешности, вносимой заменой точного решения многомерной задачи о распаде произвольного разрыва на решение одномерных задач с данными слева и справа от грани каждой ячейки без учета сложного неодномерного характера течения в окрестности вершин ячейки. Показано, что в случае плоских граней указанная погрешность имеет первый порядок малости по времени и приближения, полученные с использованием точного решения многомерной задачи о распаде разрыва, при стремлении шага по времени к нулю сходятся к решению системы дифференциально-разностных уравнений. Интегрирование этой системы по времени с помощью явного метода Эйлера и представляет схему Годунова.

Ключевые слова: газовая динамика, схема Годунова, распад разрыва, многомерный случай.

Поступила в редакцию: 29.06.2015


 Англоязычная версия: Mathematical Models and Computer Simulations, 2016, 8:5, 548–556

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024