Метод коротких характеристик второго порядка для решения уравнения переноса на сетке из тетраэдров

Построена аппроксимация второго порядка на неструктурированной сетке из тетраэдров для решения уравнения переноса на основе метода коротких характеристик. Интерполирующий многочлен второго порядка строится по значениям в вершинах освещенной грани с использованием значений интегралов от искомой функции вдоль ребер в этой же грани. Значение в неосвещенной вершине получается интегрированием вдоль отрезка характеристики внутри тетраэдра от интерполированного значения на освещенной грани. Точность метода определяется точностью интерполяции и точностью интегрирования правой части вдоль отрезка характеристики. При кусочно-постоянной аппроксимации правой части метод имеет второй порядок при условии достаточной гладкости решения. На тестовых задачах показано, что в случае гладких решений метод имеет порядок сходимости чуть меньше второго, для недифференцируемых решений — меньше первого.