О регуляризованном принципе Лагранжа в итерационной форме и его применении для решения неустойчивых задач

Для задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве с операторным ограничением-равенством доказывается устойчивый к ошибкам исходных данных регуляризованный принцип Лагранжа в итерационной форме или, другими словами, секвенциальный недифференциальный принцип Лагранжа в итерационной форме. Обсуждается возможность его применения для непосредственного решения неустойчивых обратных задач. В качестве примера такой задачи рассматривается классическая задача нахождения нормального решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода. Приводятся результаты численных расчетов.