Осесимметричный изгиб круглых и кольцевых трехслойных пластин с нелинейно-упругим заполнителем

Предложено сравнение аналитической и конечно-элементной моделей осесимметричного изгиба круглой трехслойной пластины. Получены дифференциальные уравнения изгиба круговой трехслойной пластины с изотропными внешними слоями и нелинейно-упругим заполнителем. С помощью метода малого параметра нелинейные дифференциальные уравнения сведены к последовательности уточняющих друг друга линейных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения решены путем сведения к уравнению Бесселя. Результаты вычислений по аналитической и конечно-элементной моделям сравниваются с результатами других авторов на примере следующих задач: 1) осесимметричного поперечного изгиба круглой трехслойной пластины, 2) осесимметричного поперечного изгиба кольцевой трехслойной пластины. Описан эффект влияния нелинейной упругости материала заполнителя на напряженно-деформированное состояние пластины.