Применение математического моделирования для определения термоупругих характеристик композитов, армированных наноструктурными включениями

Построена двухуровневая математическая модель, описывающая термомеханическое взаимодействие элементов структуры композита (нанокластеров, образованных хаотически расположенными анизотропными однослойными углеродными нанотрубками, и частиц матрицы) с изотропной средой, обладающей искомыми термоупругими характеристиками. Эта модель сначала использована для получения методом самосогласования термоупругих свойств нанокластеров, а затем тот же метод применен для описания термомеханического взаимодействия нанокластеров с изотропной матрицей композита. Проведен сравнительный анализ полученных расчетных зависимостей для модулей упругости композита и его температурного коэффициента линейного расширения с двусторонними оценками этих характеристик, установленными на основе двойственной вариационной формулировки задачи термоупругости. Для сравнения также использованы результаты численного эксперимента. Представленные соотношения позволяют прогнозировать термоупругие свойства перспективных композитов, упрочненных нанокластерами.