Поле температуры вблизи поверхностей максимального трения в вязкопластичности

При применении ряда жесткопластических моделей материала поле скорости является сингулярным вблизи поверхностей максимального трения. В частности, квадратичный инвариант тензора скорости деформации стремится к бесконечности при приближении к таким поверхностям и коэффициент интенсивности скорости деформации контролирует величину квадратичного инварианта тензора скорости деформации в узкой области около поверхности трения, что влияет на поле температуры в этой области. Однако численное решение соответствующих краевых задач стандартными конечно элементными методами невозможно, т.к. поле скорости является сингулярным. В связи с этим, в публикуемой работе получено асимптотическое представление для поля температуры в окрестности поверхности максимального трения в случае вязкопластической модели, включающей напряжение насыщения. Прикладной аспект полученного результата состоит в том, что в процессах деформирования вблизи поверхностей трения образуется тонкий слой с сильно измененными свойствами. Этот слой влияет на качество окончательного изделия. Известно, что образование этого слоя контролируется пластической деформацией и температурой. Для учета влияния пластической деформации на образование слоя с сильно измененными свойствами предложены модели, основанные на коэффициенте интенсивности скорости деформации. Результаты настоящего исследования позволяют распространить эти модели для учета влияния температуры на образование слоя с сильно измененными свойствами вблизи поверхностей трения.