RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2020, том 32, номер 7, страницы 127–142 (Mi mm4201)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Исследование неустойчивости Саффмана–Тейлора в нефтесодержащем пласте в двумерной постановке задачи

С. А. Бублик, М. А. Семин

Горный институт Уральского отделения Российской академии наук, Пермь

Аннотация: Статья посвящена моделированию процесса вытеснения нефти водой и формирования неустойчивости Саффмана–Тейлора. Задача решается в двумерной постановке. В качестве геометрии рассматривается круговая область с одной нагнетательной и 8 добывающими скважинами, расположенными по контуру вокруг нагнетательной скважины. Для исследования закономерностей вытеснения нефти водой рассчитываются гидростатическое давление, скорость фильтрации нефти и воды, нефтенасыщенность. При графическом анализе в работе рассматривается преимущественно поле нефтенасыщенности. Расчет поля гидростатического давления получается из решения стационарного уравнения пьезопроводности, поле скорости фильтрации нефти и воды рассчитывается из линейного закона фильтрации Дарси, а поле нефтенасыщенности — из решения уравнения адвективного переноса. Двухфазность рассматриваемого в задаче течения выражается тем, что для фазы нефти и фазы воды характерны свои относительные фазовые проницаемости, вычисляемые с использованием модели Брукса–Кори. Уравнения решаются численно с помощью метода конечных объёмов. Для дискретизации расчетной области используется нерегулярная треугольная сетка. В результате моделирования установлено, что вид неустойчивости Саффмана–Тейлора в силу своей случайности сильно зависит от используемой расчетной сетки. После обводнения добывающих скважин происходит стабилизация фронта вытеснения. Неустойчивость усиливается с увеличением отношения динамических вязкостей нефти и воды.

Ключевые слова: неустойчивость Саффмана–Тейлора, вязкие пальцы, фильтрационное течение, пористые среды, метод конечных объёмов, закон Дарси, двухфазное течение, модель Брукса–Кори.

Поступила в редакцию: 16.09.2019
Исправленный вариант: 12.02.2020
Принята в печать: 02.03.2020

DOI: 10.20948/mm-2020-07-08


 Англоязычная версия: Mathematical Models and Computer Simulations, 2021, 13:2, 263–273


© МИАН, 2024