RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое моделирование // Архив

Матем. моделирование, 2022, том 34, номер 10, страницы 43–64 (Mi mm4410)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Сравнительный анализ точности трех различных схем при сквозном расчете ударных волн

О. А. Ковыркинаab, А. А. Кургановc, В. В. Остапенкоab

a Новосибирский государственный университет
b Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН
c Математический факультет, Международный математический центр и Ведущая лаборатория вычислительной техники и дизайна материалов провинции Гуандун, Южный научно-технологический университет, Шэньчжэнь, Китай

Аннотация: Проведен сравнительный анализ точности численных схем WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory), CWA (Compact high order Weak Approximation) и CU (Central-Upwind) при расчете разрывных решений с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. Показано, что WENO и CU схемы повышенной точности на гладких решениях, при построении которых используется нелинейная коррекция потоков, имеют приблизительно пеpвый поpядок интегральной сходимости на интервалах, одна из границ которых находится в области влияния ударной волны. В то же время CWA схема повышенного порядка слабой аппроксимации, при построении которой нелинейная коррекция потоков не применяется, сохраняет приблизительно второй порядок интегральной сходимости в областях влияния ударных волн. В результате в этих областях точность WENO и CU схем оказывается существенно ниже, чем CWA схемы. Предлагается теоретическое обоснование этих численных результатов.

Ключевые слова: обобщенные решения с ударными волнами, численные схемы, повышенный порядок сходимости.

Поступила в редакцию: 14.12.2021
Исправленный вариант: 27.04.2022
Принята в печать: 16.05.2022

DOI: 10.20948/mm-2022-10-03


 Англоязычная версия: Mathematical Models and Computer Simulations, 2023, 15:3, 401–414

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024