Аннотация:
Проведен сравнительный анализ точности численных схем WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory), CWA (Compact high order Weak Approximation) и CU
(Central-Upwind) при расчете разрывных решений с ударными волнами, распространяющимися с переменной скоростью. Показано, что WENO и CU схемы повышенной точности на гладких решениях, при построении которых используется
нелинейная коррекция потоков, имеют приблизительно пеpвый поpядок интегральной сходимости на интервалах, одна из границ которых находится в области влияния ударной волны. В то же время CWA схема повышенного порядка слабой аппроксимации, при построении которой нелинейная коррекция потоков не применяется, сохраняет приблизительно второй порядок интегральной сходимости в областях влияния ударных волн. В результате в этих областях точность WENO и CU
схем оказывается существенно ниже, чем CWA схемы. Предлагается теоретическое обоснование этих численных результатов.
Ключевые слова:обобщенные решения с ударными волнами, численные схемы,
повышенный порядок сходимости.
Поступила в редакцию: 14.12.2021 Исправленный вариант: 27.04.2022 Принята в печать: 16.05.2022