Моделирование динамики двухфазной смеси газа и твердых дисперсных частиц

Рассматривается математическая модель и численный метод для решения задач течения двухфазных смесей газа и мелких твердых частиц. Частицы предполагаются абсолютно жесткими, несжимаемыми и недеформируемыми. В качестве исходной модели берется широко используемая в литературе континуальная модель Р.И. Нигматулина, которая обладает двумя недостатками, а именно: не является строго гиперболической (т.е. вырождается в эллиптическую при определенных режимах течения) и имеет неконсервативный вид, что затрудняет ее численное решение. В работе предлагается метод регуляризации модели Р.И. Нигматулина на дискретном уровне, который позволяет устранить указанные недостатки и разработать численную модель, хорошо обусловленную для эволюционных задач течения газодисперсных смесей с недеформируемыми твердыми частицами. Метод регуляризации основывается на расщеплении исходной системы на две подсистемы, каждая из которых является строго гиперболической и имеет консервативный вид. Разработаны разностные схемы годуновского типа для численного решения этих подсистем. Тестирование предложенной модели и реализованных методов включает проверку сохранения однородного решения, образования ударных волн и волн разрежения в газе, волн компактирования и раскомпактирования в фазе частиц. Представлены также результаты численного моделирования взаимодействия ударной волны в газе с пристеночным слоем частиц.