О резонансных частотах диэлектрического частично экранированного волновода кругового поперечного сечения

Исследована задача дифракции TE-поляризованной электромагнитной волны на круглом диэлектрическом щелевом резонаторе. С помощью метода интегрально-сумматорных тождеств, который является разновидностью метода частичных областей, краевая задача для уравнения Гельмгольца сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ-2) с фредгольмовым оператором, действующим в гильбертовом пространстве бесконечных последовательностей с весом. В частном случае задачи, который соответствует отсутствию металлической ленты на границе резонатора, из СЛАУ-2 получены известные явные формулы Крамера для расчета неизвестных коэффициентов потенциальной функции электромагнитного поля. На основе вычислительных экспериментов найдены комплексные резонансные частоты, которые являются приближенными значениями собственных частот щелевого резонатора.