Ограничения применимости модели двухкомпонентной гауссовой смеси при описании распределения возвышений морской поверхности

Статистическое описание морской поверхности необходимо при решении широкого круга фундаментальных и прикладных задач. Одной из основных составляющих этого описания является моделирование функции плотности вероятностей возвышений морской поверхности. Рассмотрены два подхода к расчету параметров функции плотности вероятности в форме двухкомпонентной гауссовой смеси. Первый основан на использовании неполной системы уравнений Пирсона, так как при измерении морских волн пятый статистический момент, как правило, не определяется. В рамках второго подхода для замыкания системы уравнений Пирсона используется дополнительное эмпирическое соотношение между третьим и пятым статистическими моментами. Показано, что первый подход предпочтительнее, поскольку дает возможность строить функцию плотности вероятности практически во всех диапазонах измеренных статистических моментов третьего и четвертого порядков. Учет пятого статистического момента значительно ограничивает область, в которой существуют решения рассматриваемой системы уравнений.