Поведение решения нелинейной задачи магнитостатики в окрестности угловой точки ферромагнетика

Исследовалась нелинейная краевая задача в «области с углом». Постановка задачи возникла при поиске распределения магнитного поля. Для решения краевой задачи обычно используются численные методы, поэтому важно было изучить вопрос о свойствах гладкости решения в окрестности «угловой точки». При рассмотрении работ, посвященных данной тематике, выяснилось, что для линейных задач этот вопрос мало изучен в отличие от линейных краевых задач. В наших предыдущих работах был исследован «квазилинейный» случай задач магнитостатики и описан метод нахождения частных решений нелинейного дифференциального уравнения, учитываемого при постановке задачи магнитостатики. Здесь же мы рассматриваем случай нелинейной краевой задачи магнитостатики и приводим доказательство утверждения об ограниченности магнитного поля в окрестности «угловой точки».