Численное моделирование магнитного поля в стационарном плазменном двигателе

Ключевым элементом, определяющим работу стационарного плазменного двигателя (СПД), является магнитное поле, и необходимо знать его локальные характеристики в ускорительном канале и в достаточно обширной зоне за срезом канала. В данной работе предложен комбинированный метод определения характеристик магнитного поля, суть которого состоит в том, что измеряется индукция магнитного поля по границе исследуемой области, а затем расчетным путем определяются характеристики магнитного поля во всей области. Для описания магнитного поля в СПД вводится магнитный потенциал $\Phi_m$, магнитное поле находится как $B=-\rm{grad}\Phi_m$. Для нахождения $\Phi_m$ решается 3-х мерное уравнение Лапласа в цилиндрических координатах $r$, $z$ и $\varphi$. В качестве граничных условий используются измеренные значения магнитной индукции $B$ на поверхностях – границах расчетной области. Для обеспечения периодичности по угловой координате полагается $B(0)=B(2\pi)$. Расчетная область представляет собой пространство, ограниченное коаксиальными цилиндрическими поверхностями и двумя торцевыми поверхностями.
Уравнение Лапласа решается при помощи одной из модификаций метода верхней релаксации. При решении получающегося разностного уравнения прогонкой итерации сходятся устойчиво, и достигается заданная точность вычислений.
С помощью данного метода было исследовано магнитное поле в модели СПД, где оно имеет существенно трехмерный характер. Показано влияние граничных условий на результаты расчетов. Рассмотрена проблема “стыковки” рассчитанных значений на границе смежных расчетных областей.