Моделирование температурных и термоупругих полей в сапфире в трехмерных криволинейных координатах

Теоретически рассмотрены температурные и теплоупругие поля при выращивании тугоплавких монокристаллов и их влияние на изменения оптической симметрии в кристаллах. Применяется математическое моделирование в трехмерных криволинейных координатах с постановкой замкнутой термоупругой задачи для векторов перемещений в материалах монокристаллов в условиях малых деформаций. Учитывается изменяющийся характер свойств теплофизических коэффициентов материалов от температуры, нелинейных и нестационарных процессов с произвольными граничными условиями. Использован комбинационный численный метод (КЧМ), который заключает в себе свойства методов конечных элементов и конечных разностей. Полученные результаты в виде графиков полей деформаций, напряжений, перемещений и температуры открывают возможность вычислительного эксперимента для проектирования новых ростовых устройств или усовершенствования существующих. Показано, что нарушение оптической симметрии в кристаллах является важнейшей причиной невозможности увеличения их геометрических размеров.