методы вычисления $q$-полиномов

Рассмотрены способы вычисления классических ортогональных полиномов дискретной переменной (так называемых $q$-полиномов). Отмечены трудности, связанные с неустойчивостью вычислений к погрешностям округления во всей области определения полиномов. Эти трудности проиллюстрированы на результатах вычислений полиномов Хана. Исследована устойчивость вычислительных схем к погрешностям округления и предложен устойчивый метод вычислений. С высокой точностью проведены вычисления полиномов Хана и $q$-Хана.