Varieties over field with one element

Мы предлагаем определение многообразия над “полем из одного элемента”, – понятие, возникшее в воображении Титса, Манина и других. Такое многообразие имеет продолжение на кольцо целых чисел, являющееся обычным алгебраическим многообразием. Примеры включают гладкие торические многообразия и евклидовы решетки. Кроме того, мы определяем и вычисляем дзета-функцию этих объектов, а также предлагаем мотивную интерпретацию образа $J$-гомоморфизма Адамса.