Remarks on the membrane and buckling eigenvalues for planar domains

В статье приводится контрпример к гипотезе, что первое собственное значение проблемы $\Delta 2u+\lambda\Delta u=0$ с условиями Дирихле в области на плоскости не меньше третьего собственного значения лапласиана с условиями Дирихле в той же области. В то же время, если область инвариантна относительно поворота на $90^\circ$, то для нее гипотеза верна.