The central support of the Plancherel measure of an affine Hecke algebra

Мы приводим концептуальные доказательства нескольких основных свойств конфигурации сдвинутых корневых гиперплоскостей, ассоциированных с системой корней $R_0$ и данной вещественной функцией на $R_0$, инвариантной относительно группы Вейля. Метод основан на использовании той роли, которую конфигурация сдвинутых корневых гиперплоскостей играет в гармоническом анализе аффинных алгебр Гекке. Этот метод дает также концептуальное обоснование приведенного в нашей работе 2004 года описания центрального носителя меры Планшереля на аффинной алгебре Гекке.