Analytic Normal Forms of Germs of Holomorphic Dicritic Foliations

Рассматривается класс $\mathbf V_{n+1}^d$ дикритических ростков голоморфных векторных полей в $(\mathbf C^2,0)$ с нулевой $n$-струей в нуле, $n\ge1$. Ранее нами было показано, что для типичных ростков этого класса формальная орбитальная эквивалентность влечет аналитическую, а также построены формальные нормальные формы таких ростков. В этой работе доказана аналитичность этих нормальных форм (для $n=1$) и построены аналитические нормальные формы типичных ростков из $\mathbf V_{n+1}^d$, $n\ge2$.