Normal forms of foliations and curves defined by a function with a generic tangent cone

Мы описываем локальные и глобальные пространства модулей ростков слоений, заданных аналитическими функциями от двух переменных, заданных аналитическими функциями от двух переменных с $p$ трансверсальными гладкими ветвями и целыми (в однозначном случае) или комплексными (в многозначном “случае Дарбу”) кратностями. На этих пространствах модулей мы изучаем распределение $\mathcal C$, индуцированное отношением эквивалентности, в котором токи эквивалентны, если им соответствуют слоения с одинаковыми аналитическими инвариантными кривыми (с точностью до аналитической сопряженности). Тем самым пространство листов распределения $\mathcal C$ есть пространство модулей кривых. Мы доказываем, что распределение $\mathcal C$ рационально интегрируемо, причем его рациональные интегралы являются полной системой инвариантов для кривых с $p$ трансверсальными гладкими ветвями, обобщающей классическое двойное отношение.