Symplectic reflection algebras and affine Lie algebras

Цель этой статьи — доказать ряд теорем и сформулировать серию гипотез, показывающих, что теория представлений алгебры симплектических отражений для полупрямого произведения симметрической группы с соответствующей степенью конечной клейновой группы категорифицирует структуры из теории представлений соответствующей аффинной алгебры Ли (а именно, разложение ограничения базисного представления на конечномерные и аффинные подалгебры). Эти гипотезы возникли из идей Р. Безрукавникова и А. Окунькова о связи между квантовым дифференциальным уравнением для схемы Гильберта разрешения клейновой особенности и представлениями алгебры симплектических отражений.