RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2013, том 13, номер 4, страницы 667–691 (Mi mmj510)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Transitive families of transformations

[Транзитивные семейства преобразований]

Péter T. Nagya, Karl Strambachb

a Institute of Applied Mathematics, Óbuda University, H-1034 Budapest, Bécsiút 96/b, Hungary
b Department Mathematik, Universität Erlangen-Nürnberg, Kauerstr. 11, 91058 Erlangen, Germany

Аннотация: В первой части статьи мы моделируем абстрактный вариант теории Сабинина транзитивных семейств $\mathcal S$ диффеоморфизмов на дифференцируемом многообразии $M$ и, в частности, определяем абстрактную группу голономии. Во второй части мы характеризуем линейную связность, ассоциированную с гладким семейством $\mathcal S$, и выясняем взаимосвязь между ней и свойствами семейства $\mathcal S$. Кроме того, мы доказываем, что все естественные группы голономии изоморфны, если $\mathcal S$ является геодезической системой. Наконец, мы показываем, что группа $\mathcal A$ гладких автоморфизмов семейства $\mathcal S$ является подгруппой Ли группы аффинных преобразований многообразия $M$; если $\mathcal A$ действует транзитивно, мы исследуем, как $\mathcal A$ влияет на алгебраические, а также дифференциально-геометрические свойства семейства $\mathcal S$.

MSC: 20N05, 20B99, 22F50, 20N10

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2013-13-4-667-691



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024