Recursive towers of curves over finite fields using graph theory

Мы предлагаем новый метод исследования рекурсивных башен кривых над конечным полем, определяемых в духе Элкиса из “нижней” кривой $X$ и соответствия $\Gamma$ на $X$. С помощью подробного анализа особенностей получается необходимое условие на то, чтобы башня была асимптотически хороша. Далее из спектральной теории на ориентированном графе, теории Перрона–Фробениуса и рассмотрения класса $\Gamma$ в группе Нерона–Севери поверхности $X\times X$ мы получаем, что при слабых дополнительных предположениях асимптотическое качество рекурсивной башни будет не слишком велико. На протяжении всей статьи мы иллюстрируем ее результаты на материале башни Безерры–Гарсиа–Штихтенота.