Lower bounds on the number of rational points of Jacobians over finite fields and application to algebraic function fields in towers

Мы приводим эффективные оценки на число классов произвольного поля алгебраических функций рода $g$, определенного над конечным полем. Эти оценки зависят от (возможно, неполной) информации о количестве точек каждой степени $r\leq g$. Такие оценки особенно полезны для получения неравенств на число классов в башнях функциональных полей над конечным полем, имеющих несколько положительных инвариантов Цфасмана–Влэдуца.