Effective bounds on class number and estimation for any step of towers of algebraic function fields over finite fields

Мы приводим новые эффективные оценки на число классов поля алгебраических функций над конечным полем. Затем мы приводим важные примеры башен полей алгебраических функций с большим числом классов. В частности, мы оцениваем род, число точек и число классов для функциональных полей, входящих в башни с одним или несколькими положительными инвариантами Цфасмана–Влэдуца. Эти поля исследуются не асимптотически: мы находим точные значения параметров для каждого элемента башни.