RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2018, том 18, номер 2, страницы 367–386 (Mi mmj676)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Bounding the length of iterated integrals of the first nonzero Melnikov function

[Оценка на длину итерированного интеграла для первой ненулевой функции Мельникова]

Pavao Mardešića, Dmitry Novikovb, Laura Ortiz-Bobadillac, Jessie Pontigo-Herrerab

a Université de Bourgogne, Institute de Mathématiques de Bourgogne — UMR 5584 CNRS, Université de Bourgogne, 9 avenue Alain Savary, BP 47870, 21078 Dijon, FRANCE
b Faculty of Mathematics and Computer Science, Weizmann Institute of Science, Rehovot, 7610001, Israel
c Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), Área de la Investigación Científica, Circuito exterior, Ciudad Universitaria, 04510, Ciudad de México, México

Аннотация: Для возмущения гамильтонова векторного поля $dF=0$, $F\in\mathbb C[x,y]$, рассмотрим первый ненулевой член $M_\mu$ отображения последования $\Delta(t,\epsilon)=\sum_{i=\mu}M_i(t)\epsilon^i$, соответствующего циклу $\gamma(t)\in F^{-1}(t)$. Известно, что $M_\mu$ является итерированным интегралом длины не более чем $\mu$, где $\mu$ зависит от возмущения. Мы доказываем унивесальную оценку сверху на длину итерированного интеграла, выражаюшего $M_\mu$, зависящую только от гамильтониана $dF=0$. Этот результат обобщает достаточное условие для выразимости $M_\mu$ как абелевого интеграла, доказанное в работе Гаврилова и Илиева 2005 года.

MSC: Primary 34C07; Secondary 34C05, 34C08

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2018-18-2-367-386



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024